નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાતો નથી? [સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે]

$c, G$ અને $\frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0}$ માંથી બનાવી શકાતી લંબાઈના પરિમાણ ધરાવતી ભૌતિક રાશિ કઈ છે? $[c$ એ પ્રકાશનો વેગ,$G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક અને $e$ એ વિદ્યુતભાર છે$]$.

પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $(T)$ એ વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા $(R)$,પૃથ્વીનું દળ $(M)$ અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $(G)$ પર આધાર રાખે છે. પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને $T$ માટેનું સૂત્ર શું થાય? ($K$ એ પ્રમાણસરતાનો અચળાંક છે)

પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$,શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $(c)$ અને ન્યૂટનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $(G)$ એ ત્રણ મૂળભૂત અચળાંકો છે. આમાંથી કયું સંયોજન લંબાઈનું પરિમાણ ધરાવે છે?

આપેલ છે કે એક દોલન કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y = A \sin(Bx + Ct + D)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $ABCD$ માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે? (અહીં $x$ એ સ્થાન છે,$t$ એ સમય છે)

પ્રકાશની ઝડપ $(c)$,ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $(G)$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ ને એક પદ્ધતિમાં મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે છે. આ નવી પદ્ધતિમાં સમયનું પરિમાણ શું હશે?